1924–1929: Kunstgewerbeakademie

Hesse bewarb sich an der an der Staatlichen Akademie für Kunstgewerbe Dresden und erhielt einen Freistudienplatz und freien Mittagstisch, wodurch sein Studium gesichert war. Er  besuchte zuerst die Zeichenklasse der Professoren Herrmann und Erler, später die Fachklasse von Professor Drescher.

Wenn Prof. Hermann brummig zu ihm sagte: "Hm hm, na ja, es kann noch was aus Dir werden....", so war das ein großes Lob. Lehrer wie Georg Erler, der so ausgezeichnet Kunst zu erklären verstand und das "Sehen" von Kunst beibrachte oder Arno Drescher, dessen großzügig-weiche Malweise dem gemütvollen Wesen von Alfred Hesse entgegenkam und in dessen Spätwerk nochmals stark spürbar wird, legten die Ecksteine für sein künstlerisches Fundament.

Zum Ende des Studiums wollte Hesse nach Berlin an die Staatsschulen gehen. Ein Besuch dort blieb ihm ganz besonders in Erinnerung: "Mein Freund Georg bewarb sich bei Orlik an den Staatsschulen in Berlin. Ich besuchte ihn einmal dort und erwähnte ein gleiches zu tun. Orlik war nicht abgeneigt, mich auch anzunehmen. An diesem Tage begegnete ich auf den Gängen einer Frau, die mein Freund mit einer tiefen Verbeugung begrüßte. Auf meine Frage, wer das sei, antwortete er, es sei die Kollwitz. So konnte ich mich glücklich schätzen, diese große Künstlerin persönlich einmal gesehen zu haben."